Двоє малярів, виконуючи певне завдання разом, можуть закінчити його за 16 днів. за скільки днів може - id909232320200529 от Zebra67890 29.05.2020 19:50

Question

Алгебра: Двоє малярів, виконуючи певне завдання разом, можуть закінчити його за 16 днів. за скільки днів може виконати це завдання кожен із них, працюючи самостійно, якщо першому для цього потрібно на 24 дні більше , ніж другому? двое художников, выполняя определенную вместе, могут закончить его за 16 дней. за сколько дней может выполнить эту каждый из них, работая самостоятельно, если первому для этого нужно на 24 дня больше, чем другому?

Zebra67890 · Accepted Answer

Прогрессии принадлежат члены 2 и 4. Если между ними ничего нет, то это прогрессия из чётных чисел. Если есть ровно одно промежуточное число, то это прогрессия из всех натуральных чисел, начиная с двойки.
Покажем, что ничего другого быть не может. Если между 2 и 4 есть более одного числа, то разность прогрессии является рациональным, но не целым числом. Запишем её в виде несократимой дроби: d=m/n, где n>1. Тогда все члены прогрессии будут рациональными числами с ограниченными в совокупностями знаменателями (делителями n).
С другой стороны, при возведении в квадрат числa a2=2+d=2n+mn, которое также записано в виде несократимой дроби, получится несократимая дробь со знаменателем n2, и это противоречит сказанному выше.

MOGZ ответил