Скорость лодки в стоячей воде равна 15 км/ч. роман по течению проплыл 9 км и потратил на это столько времени, сколько плыл против течения 6 км. вычислите скорость течения реки
Сначала приводятся все основания к одному. Например, 9 в 5 степени нужно разделить на 3 в квадрате. 9 надо привести так, чтобы ее основание было 3. Три во второй степени это и есть девять. Получается, 3 в 5 степени + 2 степень(т.к. мы приводили основания к трем) и разделить на 3 в квадрате. А чтобы поделить степени с одинаковым основанием, нужно основание оставить прежним (т.е. 3), а показатели степеней отнять. Из этого исходит: 3 в 5 степени + 2 степень = 3 в 7 степени. 3 в 7 степени - квадрат = 3 в 5 степени.
Всё просто, надеюсь я понятно объяснила, ибо еще новичок здесь.
Логическая задача: чётные и нечетные числа Прежде, чем приступить к решению задачи, повторим какие числа являются чётными, а какие нечётными: Чётные числа - целые числа, делящиеся на два (например, 4, 66, 108). Нечётные числа - целые числа, которые при делении на два всегда имеют остаток (например, 19:2=8 целых 1 остаток).
По условиям задачи в банке нужно обменять 50-зедовых купюр и 100-зедовых купюр. 50 и 100 являются чётными числами (50:2=25; 10:2=50). При этом получить 2017 купюр (нечётное число) достоинством 1,3,5 и 25 зедов (нечётные числа). Вспомним свойство умножения нечётных чисел: Нечётное число*нечётное число=НЕЧЁТНОЕ ЧИСЛО. Поэтому нечётное количество купюр (2017) * нечётный номинал купюр (1,3,5 25) = нечётная сумма купюр (по условиям задачи нужно обменять чётное количество купюр: 100 и 50). ответ: при обмене в банке 50-зедовых и 100-зедовых купюр невозможно получить 2017 купюр достоинством 1, 3, 5 и 25 зедов .
Скорость течения Vт = v км/ч
Путь по течению:
S₁ = 9 км
V₁ = Vc + Vт = (15 +v) км/ч
t₁ = S₁/V₁ = 9/(15+v) часов
Путь против течения:
S₂ = 6 км
V₂ = Vc - Vт = (15 -v) км/ч
t₂ = 6/(15 -v) часов
По условию t₁ = t₂ ⇒ уравнение:
9/(15+v) = 6/(15 - v)
v≠ - 15 ; v≠ 15
6(15 +v) = 9(15-v)
6*15 + 6v = 9*15 - 9v
6v + 9v = 9*15 - 6*15
15v = 15 * (9 - 6)
15v = 15 * 3 |÷ 15
v = 3 (км/ч) скорость течения реки
ответ : 3 км/ч скорость течения реки .