М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
SkokivaAlina
SkokivaAlina
07.07.2022 16:54 •  Алгебра

Суравнениями. 1) \frac{5^{x+1} - 3^x}{3^{x+2} - 5^x} = 1 2) 3^{2x-1} = 7^{3-x} 3) 4^{2x-6} - 7^{x-3} = 0 4) 2^{5x+6} - 7^{5x+2} - 2^{5x+3} - 7^{5x-1} = 0 5) 2^{x^{2} - 4x+ 5} = 4x - 2 - x^{2}

👇
Ответ:
vereina
vereina
07.07.2022
1)\; \; \frac{5^{x+1}-3^{x}}{3^{x+2}-5^{x}}=1\; \; \to \; \; 5^{x+1}-3^{x}=3^{x+2}-5^{x}\; ,\\\\5^{x+1}+5^{x}=3^{x+2}+3^{x}\; ,\; \; 5^{x}\cdot (5+1)=3^{x}\cdot (3^2+1)\; ,\\\\\frac{5^{x}}{3^{x}}=\frac{10}{6}\; ,\; \; (\frac{5}{3})^{x}=\frac{5}{3}\; \; \to \; \; \underline {x=1}\\\\2)\; \; 3^{2x-1}=7^{3-x}\\\\\frac{3^{2x}}{3}=\frac{7^3}{7^{x}}\; ,\; \; 9^{x}\cdot 7^{x}=7^3\cdot 3\; ,\; \; (9\cdot 7)^{x}=1029\\\\x=log_{63}1029\\\\3)\; \; 4^{2x-6}-7^{x-3}=0\\\\\frac{4^{2x}}{4^6}=\frac{7^{x}}{7^3}\; ,\; \; \frac{16^{x}}{7^{x}}=\frac{4^6}{7^3}\; ,\; \; (\frac{16}{7})^{x}=\frac{4096}{343}\\\\x=log_{\frac{16}{7}}\frac{4096}{343}

4)\; \; 2^{5x+6}-7^{5x+2}-2^{5x+3}-7^{5x-1}=0\\\\2^{5x}(2^6-2^3)=7^{5x}(7^2+7^{-1})\\\\(\frac{2}{7})^{5x}=\frac{\frac{344}{7}}{56}\; ,\; \; (\frac{2}{7})^{5x}=\frac{344}{7\cdot 56} \; ,\; \; (\frac{2}{7})^{5x}= \frac{43}{49}\; ,\\\\5x=log_{2/7}\frac{43}{49}\; ,\; \; x=\frac{1}{5}\cdot log_{2/7}\frac{43}{49}

5)\; \; 2^{x^2-4x+5}=4x-2-x^2\; \; \Rightarrow \; \; \; x=2

В левой части равенства показательная функция всегда положительна и возрастающая, т.к. основание 2>1 . В правой части равенства - квадратичная функция, график - парабола, ветви которой направлены вниз, вершина в точке (2,2). То есть при х=2 квадр. ф-ция принимает своё наибольшее значение  4\cdot 2-2-2^2=2  .
При х=2 показательная функция принимает значение:
  2^{4-8+5}=2^1=2  , поэтому точка пересечения графиков единственная, х=2.
4,7(16 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:

Объяснение:

Задание

Впишите одно из чисел 542,19,288,чтобы полученное высказывание было истинным. В магазин привезли коробки с карандашами. В каждой коробке по 9 карандашей. Количество привезенных карандашей в магазин равно?

Решение

1) Так как в каждой коробке 9 карандашей, то общее количество карандашей должно быть таким числом, которое делится на 9 без остатка.

2) Согласно признаку делимости: на 9 без остатка делятся те и только те числа, сумма цифр которых делится на 9.

542 - сумма цифр равна: 5+4+2 = 11 - число 11 на 9 без остатка не делится; значит, число 542 не подходит;

19 - сумма цифр равна: 1+9=10 - число 10 на 9 без остатка не делится; значит, число 19 не подходит;

288 - сумма цифр равна: 2+8+8 = 18 - число 18 делится на 9 без остатка; значит, количество привезённых карандашей в магазин равно 288.

ответ: 288

4,8(39 оценок)
Ответ:
Irina58
Irina58
07.07.2022

x∈(-∞;-3]  и   x∈(-1;5)

Объяснение:

Выражение не имеет смысла, если подкоренное выражение <0

\frac{x^2-4x-5}{x+3} =\frac{x^2-4x+4-9}{x+3} =\frac{(x-2)^2-9}{x+3} =\frac{(x-2-3)(x-2+3)}{x+3} =\frac{(x-5)(x+1)}{x+3}

Числитель обращается в ноль при x=5 и x=-1

Знаменатель = 0 при x=-3

Методом интервалов находим, где выражение отрицательно:

       -                   +                    -                 +

-------------°--------------------°------------------°------------------------

-∞          -3                     -1                    5                       +∞

x∈(-∞;-3]  и   x∈(-1;5)

Точку x=-3 включаем, как число, в котором значменатель обращается в ноль

4,6(25 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ