Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше, чем второй,а гепотенуза =10 см. найдите площадь треугольника. , я болела, а теперь не могу контрольную работу решить
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание поэтому удобнее брать один катет как основание и второй как высоту к этому основанию, поэтому надо найти их длины Пусть длина меньшего катета равна k, тогда длина второго равна k + 2 Применим теорему Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов 10² = x² + (x +2)² решаем уравнения раскрыв скобки 100 = x² + x² + 4x + 4 2*x² + 4*x - 96 = 0 нормализуем (делим на коэффициент при x²) x² + 2*x - 48 = 0 по теореме Виета находим корни 6 и -8 (произведение = 48, а сумма корней = -2) т.к. длина положительна, то меньший катет равен 6, а второй равен 8 Считаем площадь S = ¹/₂ * 6 * 8 = 24 P.S. прочитай теорему Пифагора и теорему Виета
Решение Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций: Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂ сократим дроби 1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5 k₁ = k₂ и b₁ = b₂ Таким образом: y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5 уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10 k₁ = k₂ = 8/9 значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
поэтому удобнее брать один катет как основание и второй как высоту к этому основанию, поэтому надо найти их длины
Пусть длина меньшего катета равна k, тогда длина второго равна k + 2
Применим теорему Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
10² = x² + (x +2)² решаем уравнения раскрыв скобки
100 = x² + x² + 4x + 4
2*x² + 4*x - 96 = 0 нормализуем (делим на коэффициент при x²)
x² + 2*x - 48 = 0 по теореме Виета находим корни 6 и -8
(произведение = 48, а сумма корней = -2)
т.к. длина положительна, то меньший катет равен 6, а второй равен 8
Считаем площадь S = ¹/₂ * 6 * 8 = 24
P.S. прочитай теорему Пифагора и теорему Виета