Question

На некотором участке для мотоцикла-гонщика имеется три препятствия вероятность остановки на каждом из которых равна 0.3. найти закон распределения и ожидание случайного числа остановок мотоциклиста

Answer 1

По биномиальной распределении (Формула Бернулли), вероятности:

$P_3(0)=(1-p)^3=(1-0.3)^3=0.343\\ P_3(1)=C^1_3p(1-p)^2=3\cdot0.3\cdot 0.7^2=0.441\\ P_3(2)=C^2_3p^2(1-p)=3\cdot 0.3^2\cdot 0.7=0.189\\ P_3(3)=p^3=0.3^3=0.027$

Закон распределения:   $\boxed{x_i}\boxed{0}\boxed{1}\boxed{2}\boxed{3}\\ \boxed{p_i}\boxed{0.343}\boxed{0.441}\boxed{0.189}\boxed{0.027}$

Математическое ожидание:  $M(x)=np=3\cdot0.3=0.9$