Разложите на множители х3 - 12 + 6х2-2х (т.е. икс в кубе минус 12 плюс шесть икс в квадрате минус два - id915811420211207 от LeraSmile12 07.12.2021 16:55

Question

Алгебра: Разложите на множители х3 - 12 + 6х2-2х (т.е. икс в кубе минус 12 плюс шесть икс в квадрате минус два икс))

LeraSmile12 · Accepted Answer

1/x-1/y=1/6

6y/6xy-6x/6xy=xy (приводим к общему знаменателю)

6y-6x=xy

6(y-x)=xy

Это мы упростили первое уравнение

Второе:

xy(y-x)=6 (вынесли ху за скобку)

Подставляем первое уравнение во второе

6(y-x)(y-x)=6

(y-x)^2=1 (^2 - значит в квадрате)

y-x=1

y=x+1

Подставляем это вместо xy(y-x)=6

x(x+1)(x+1-x)=6

x^2+x=6 т.к во второй скобке +х и -х сокращаются и остается 1.

x^2+x-6=0

Решаем через дискриминант

D=25

x1=(-1+5)/2=2 > y1=2+1=3

x2=(-1-5)/2=-3 > y2=-3+1=-2

ответ: (2,3),(-3,-2)

По всем вопросам пишите в личку

Разложите на множители х3 - 12 + 6х2-2х (т.е. икс в кубе минус 12 плюс шесть икс в квадрате минус два икс))