По определению, arcsin 4/5 - это угол α, синус которого равен 4/5.
Причем, это угол, принадлежащий интервалу [- π/2; π/2].
Т.е.
arcsin 4/5 = α, sinα = 4/5, α ∈ [- π/2; π/2].
Построим этот угол на тригонометрической окружности.
Так как синус угла α - это ордината (координата у) точки, повернутой на угол α, то значение синуса 4/5 отмечаем на оси Оу.
Радиус окружности равен 1, поэтому делим его на 5 частей и отмечаем 4 из них.
Через полученную на оси Оу точку проводим горизонтальную прямую. Точка пересечения этой прямой с правой полуокружностью (с синей) и есть точка, соответствующая углу поворота α = arcsin 4/5.
а=1 1/4 2
(1 1/4 - 4)-(1 1/4 +4)
2
(5/4-4)-5 1/4
2
(-11/4)-(21/4)
-11/4 - 441/16
-485/16 = -30 5/16 ; -30,3125