1. С, так как накрест лежащие углы равны
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним
получается 2х+3х=100°
5х=100°
х=20°
2х=2*20=40° - угол С
3. Сумма углов треугольника равна 180
Получается угол В = 180-(54+84)=42°
Так как СС₁ - биссектриса, то угол АСС₁=С₁СВ=84:2=42
Рассмотри ΔСС₁В:
получается ∠С₁СВ=∠С₁ВС=42°⇒ΔСС₁В - равнобедренный⇒ С₁С=С₁В=10
4. АК - гипотенуза, равна 12
АС - катет, равный половине гипотенузы(6)⇒лежит напротив угла в 30°, т.е. ∠К=30°
180-(90+30)=60° - ∠А
Ну а так как СМ - высота, то образуется два прямоугольных треугольника АМС и СМК
ΔАМС:
∠АСМ=180-(90+60)=30°
ΔСМК:
∠МСК=180-(90+30)=60°
(2х-1)(2х²-3х+5)<0
отрицательное число получается тогда как перемножаются положительное и отрицательное число
2х-1>0 D=3²-4×2×5=-31 ⇒ корней нет
2x>1 а учитывая а=2>0 ⇒ 2х²-3х+5>0
x ∈(0.5;∞)
значит рассматриваем второй вариант
2х²-3х+5>0 2x-1<0
как мы уже выяснили 2x<1
x∈(-∞;∞) x∈(-∞;0.5)
(-∞;∞) ∩ (-∞;0.5) = (-∞;0.5)
ответ: х ∈ (-∞;0.5)
