Угол ∠B треугольника ΔАВС смежный с внешним углом, поэтому он равен ∠B = 180° - 60° = 120° Треугольник равнобедренный, значит ∠A = ∠C = (180° - ∠B) / 2 = 30° Опускаем высоту с вершины C на сторону АВ и обозначаем точку D куда опустилась высота. ΔАСD прямоугольный с ∠A=30°, по теореме, на против ∠A=30° лежит катет CD равный половине гипотенузы AC, т.е. CD = AC/2 = 42см/2 = 21см
Пусть v ( можно х ) - скорость первой машины , тогда скорость 2 машины ( v+20). Путь они одиннаковый 180км, выразим время движения 1 и 2 машины. t1=180 / x , t2=180 / ( x+20) . Зная , что первая пришла позже на 45 мин=0,75ч , составим уравнение: 180 / x - 180 / ( x+20)=0,75 , решим уравнение относительно х. 180х+3600 - 180х =0,75х^2 +15x , получили квадратное уравнение 0,75х^2 +15x -3600=0 , решаем , получаем 2 корня х1=60 , х2= -80 ( скорость отрицательной не бывает ) значит скорость 1 автомобиля v=60км/ч , скорость второго 60+20=80км/ч . ответ: 1 машина 60км/ч , 2 машина 80км /ч.
∠B = 180° - 60° = 120°
Треугольник равнобедренный, значит ∠A = ∠C = (180° - ∠B) / 2 = 30°
Опускаем высоту с вершины C на сторону АВ и обозначаем точку D куда опустилась высота.
ΔАСD прямоугольный с ∠A=30°, по теореме, на против ∠A=30° лежит катет CD равный половине гипотенузы AC, т.е.
CD = AC/2 = 42см/2 = 21см