а) a(x-2y)/b(2y-x) = - a/b
б) 5x(x-y)/x³(y-x) = - 5x^2
в) 3a-36/12b-ab = 3(a-12)/b(12-a) = -3/b
г) 7b-14²/42b²-21b = 7b(1-2b)/ 7b(6b-3) = (1-2b)/3(2b-1) = -1/3
д) 25-a²/3a-15 = (5-a)(5+a)/3(a-5) = -5+a/3
е) 3-3x/x²-2x+1 = 3(1-x)/(x-1)^2 = -3/x-1
ж) 8b²-8a²/a²-2ab+b² = 8(b^2-a^2)/(a^2-b^2)^2 = -8/a^2-b^2
з) (b-2)³/(2-b)² = -b-2
Объяснение:
-3/8.
Объяснение:
1) x²-4ax+5a=0
Если х1 и х2 - корни уравнения, то по теореме Виета
х1 + х2 = 4а и х1•х2 = 5а.
2) Сумма квадратов двух корней уравнения
(х1)^2 + (х2)^2 =(х1 + х2)^2 - 2•х1•х2 = (4а)^2 - 2•5а = 16а^2 -10а.
По условию эта сумма равна 6, тогда
16а^2 -10а = 6
16а^2 -10а - 6 = 0
8а^2 - 5а - 3 = 0
D = 25 -4•8•(-3) = 25 + 96 = 121
a =(5±11):16
a1 = 1
a2 = -6:16 = -3/8
3) Проверим, что при найденных значениях уравнение имеет два различных действительных корня.
✓При а=1 уравнение примет вид x²-4x+5=0. Дискриминант отрицательный, уравнение корней не имеет.
✓При а= -3/8 уравнение примет вид
x^2 -4•(-3/8)x+5•(-3/8)=0
х^2 +3/2•х - 15/8 = 0
8х^2 + 12х - 15 = 0
D =144 + 4•8•15 = 144+480=624>0, уравнение имеет два различных корня
ответ: -3/8.
Решение задания приложено