Пусть первое число a, второе b. Тогда a+b=12 a+b=12 a²-b²=60 (a+b)(a-b)=60 ⇒ 12·(a-b)=60 ⇒ a-b=60÷12=5 Получим систему a+b=12 ⇒a=12-b a-b=5 12-b-b=5 ⇒ 12-2b=5 ⇒-2b=5-12=-7 ⇒b=7/2=3.5 ⇒b=3,5 ⇒a=12-3,5=8,5 b=3,5 a=8,5
Расстояние от т. М до т. А R1=√[(х+7)²+(y-1)²], до т. В - R2=√[(x+5)²+y²]. Сумма этих расстояний R=R1+R2=√[(х+7)²+(y-1)²]+√[(x+5)²+y²]. Из уравнения 2*x-y-5=0 находим y=2*x-5. Подставляя это выражение в формулу для R, получаем функцию одной переменной R(x)= √(5*x²-10*x+85)+√(5*x²-10*x+50)=√5*[√(x²-2*x+17)+√(x²-2*x+10). Выражения x²-2*x+17=(x-1)²+16 и x²-2*x+10=(x-1)²+9 принимают наименьшие значения при x=1; эти значения соответственно равны 16 и 9. Значит, точка М имеет абсциссу x=1. Из уравнения y=2*x-5 находим y=-3. ответ: т. М(1,-3).
a^2-b^2=60=>(a-b)(a+b)=60
(a-b)*12=60
a-b=5(2)
(1)+(2)=> 2b=17
b=8.5
a=3.5