В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√3). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√3 = √а
(3√3)² = (√а)²
9*3 = а
а=27;
b) Если х∈[9; 25], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√9=3;
у=√25=5;
При х∈ [9; 25] у∈ [3; 5].
с) y∈ [14; 23]. Найдите значение аргумента.
14 = √х
(14)² = (√х)²
х=196;
23 = √х
(23)² = (√х)²
х=529;
При х∈ [196; 529] y∈ [14; 23].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 4.
√х <= 4
(√х)² <= (4)²
х <= 16;
Неравенство у ≤ 4 выполняется при х <= 16.
найдем дискриминант квадратного уравнения:
d = b² - 4ac = (-16)² - 4·1·48 = 256 - 192 = 64
так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
х₁ = 4, х₂ = 12
12² + (12-7)² = 13² - проверяем
144 + 25 = 169 и 13² = 169 13 больше 12 на 1, а 12 больше 5 на 7
***Пояснение: на место сотен можно поставить любую цифру из трёх
имеющихся (т.е. и 9, и 5 и 1) - всего 3 варианта. На место десятков можно поставить любую цифру из оставшихся двух - 2 варианта. На место единиц можно поставить только одну оставшуюся цифру - 1 вариант.Теперь, полученные варианты перемножаем, получаем 3*2*1=6
С повторами можно составить 3*3*3 = 27 трёхзначных чисел
*** Рассуждаем аналогично: на место сотен можно поставить любую цифру из трёх имеющихся (т.е. и 9, и 5 и 1) - всего 3 варианта. На место десятков также можно поставить любую цифру из трёх имеющихся (т.е. и 9, и 5 и 1) - всего 3 варианта. На место единиц можно поставить любую цифру из трёх имеющихся (т.е. и 9, и 5 и 1) - всего 3 варианта. Теперь, полученные варианты перемножаем, получаем 3*3*3=27
Разность полученных результатов: 27-6=21
ответ: 21