Для решения этой задачи, нужно найти наименьшее и наибольшее значение функции y = -2/3x на указанном промежутке [-330, +бесконечность).
Давайте начнем с того, что вспомним, что линейная функция имеет график прямой линии. Формула для линейной функции имеет вид y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - точка пересечения прямой с осью y (т.е. y-пересечение).
В данном случае, у нас функция имеет вид y = -2/3x. Значит, наклон прямой m равен -2/3, а точка пересечения с осью y (b) равна 0, так как у нас нет слагаемого, содержащего b.
Сначала, найдем наименьшее значение функции. Для этого будем подставлять разные значения x из указанного промежутка и находить соответствующие значения y.
Так как промежуток начинается с -330 и идет до бесконечности, значит мы можем подставить любое значение для x, которое больше -330. Также обратите внимание, что наклон прямой отрицательный, что значит, что при увеличении значения x, значение y будет уменьшаться.
Для простоты рассмотрим несколько значений x:
- Подставим x = -330:
y = -2/3 * (-330) = -220
- Подставим x = -600:
y = -2/3 * (-600) = -400
- Подставим x = -1000:
y = -2/3 * (-1000) = -666.67
- Подставим x = -10 000:
y = -2/3 * (-10000) = -6666.67
Когда мы продолжаем увеличивать значение x, значение y будет становиться все ближе к отрицательной бесконечности.
Теперь, давайте найдем наибольшее значение функции. Для этого мы должны найти верхнюю границу нашего промежутка, для которого функция определена. В данном случае функция определена для всех значений x, больших или равных -330.
Заметим, что наклон прямой отрицательный, что значит, что когда x больше или равно -330, значение y будет неограниченно уменьшаться.
Таким образом, наибольшее значение функции на указанном промежутке находится на границе промежутка и равно минус бесконечности.
Итак, наименьшее значение функции равно -бесконечности, а наибольшее значение функции равно минус бесконечности.
ymax=-2/3*(-330)=2/3*330=220