При каком значении k система уравнений 2x-y=5 3x-2y=3 kx+y=16 имеет решение? а)-1 б)3 в)1

Question

Алгебра: При каком значении k система уравнений 2x-y=5 3x-2y=3 kx+y=16 имеет решение? а)-1 б)3 в)1

GloomyCat231 · Accepted Answer

Это задача на вычисление площади фигуры через определенный интеграл
1) Надо построить рисунок фигуры площадь которой надо найти
а) Графиком функции y=-x^2+2x -будет являться парабола ветви которой направлены вниз (a<0; a=-1)
Координаты вершины параболы
x=-2/(2(-1))=1
y(1)=1
Точки пересечения параболы с осью абсцисс, найдем решив квадратное уравнение
2x-x^2=0 x(2-x)=0; x=0 x=2 -это числа будут так же пределами интегрирования, (так как y=0 -уравнение оси абсцисс) Площадь искомой фигуры находится интернированием Интеграл вычислен во вложении. Площадь фигуры 4/3 (eд.кв)

MOGZ ответил