Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, отличную от нуля, нужно: числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и записать произведение в числитель новой дроби; знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби и записать произведение в знаменатель новой дроби. Другими словами, деление дробей сводится к умножению. Поэтому правила деления дробей можно записать следующим образом. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое (первую дробь) умножить на обратную дробь делителю.
2cosx(sinx+1)=1+sinx
Разделим на sinx+1≠0⇒x≠3пи/2+2пиk, k∈Z (чтобы не потерять корень)
2 cosx=1
cosx=1/2
x1=пи/3+2пиk, k∈Z
x2=5пи/3+2пиk, k∈Z
х3=3пи/2+2пиk, k∈Z