2.3. В левой части 1,6 = 16/10 = (8/5)^1.
(5/8)^(2x-3) = (8/5)^(3-2x).
((8/5)^1)* ((8/5)^(3-2x)) = (8/5)^(4-2x).
Теперь рассмотрим правую часть.
В степени числителя вынесем за скобки 3, а в знаменатель опустим 5.
Получим: (2^(3*(3x-1))/(5^(3x)*5^(-1)) = 8^(3x-1)/5^(3x-1) = (8/5)^(3x-1).
При одинаковых основаниях приравняем показатели степени.
4 - 2х = 3х - 1.
5х = 5.
х = 5/5 = 1.
2.4. В левой части получаем (3/7)^(4x+2-x) = (3/7)^(3x+2)
В правой числитель равен 3^(2x-2).
Знаменатель 49^(x-1) = 7(2x-2). Итого это дробь (3/7)^(2х-2).
Приравниваем 3х + 2 = 2х - 2.
Получаем х = -4.
a1+a2>=2*√(a1*a2)
положим что x1,x2,x3,y1,y2,y3 коэффициенты при разложении, то есть
x1a+y1b>=2*√(x1y1)*√(ab)
x2b+y2c>=2*√(x2y2)*√(bc)
x3a+y3c>=2*√(x3y3)*√(ac)
Тогда
{x1+x3=4
{y1+x2=6
{y2+y3=7
{x1*y1=9/4
{x3*y3=25/4
{x2*y2=81/4
Откуда решения
x1=3/2
x3=5/2
y1=3/2
x2=9/2
y2=9/2
y3=5/2
То есть
3a/2+3b/2 >= 3√(ab)
9b/2+9c/2 >= 9√(bc)
5c/2+5a/2 >= 5√(ac)
складывая
4a+6b+7c >= 3*√ab+5√ac+9√bc