X^2-81/x+9 +3x^2-1=0 x-9+3x^2-1=0
решить равносильность и объяснить какое превращение было использовано при переходе от 1го к 2 му и могут ли они приводить к нарушении равносильности

👇

Ответ:

нтг1

04.12.2021

Петр ершов написал произведение «конек-горбунок» в стихах. это классическая сказка, где торжествует добро и наказывается зло. добро олицетворяет главный герой произведения иван. он младший сын крестьянина, дурачок. старшие братья у крестьянина умные и хитрые, и поэтому удача обходит их стороной. как-то крестьянин узнал, что кто-то повадился топтать пшеницу по ночам. для того чтобы узнать, кто это, он послал каждого из своих сыновей охранять пшеницу. ленивые и хитрые братья все проспали, а когда в дозор пошел иван, он не спал и поймал жар-птицу. в награду за то, что иванушка ее отпустил, она дала ему богатый подарок – двух прекрасных коней, а в придачу – горбатого и неказистого конька-горбунка. жар-птица наказала ивану не продавать конька ни за что, разрешив продать прекрасных жеребцов. на базаре, когда иван продавал коней, вдруг приехал царь. увидав прекрасных жеребцов, царь купил их, а ивана взял на службу конюхом. иван зажил счастливой жизнью при царской конюшне. но завистливый придворный, подглядывая за ним, увидел у него перо жар-птицы и донес на него царю. царь призвал ивана к себе, отнял перо и повелел ему под страхом смерти живую жар-птицу. конек-горбунок иванушке раздобыть жар-птицу и ее царю. но тому было этого мало. по наговору хитрого придворного царь отправил ивана за перстнем царь-девицы, а потом и за ней самой. конек ивану раздобыть и перстень, и красавицу. царь, влюбившись в царь-девицу, затеял свадьбу. но она наотрез отказалась выходить за него замуж, потому что царь был дряхлым стариком. она посоветовала царю средство: сначала искупаться в кипятке, потом в кипящем молоке, а потом в холодной воде. и тогда, по ее словам, царь станет молодым и красивым. царь боялся выполнять условие невесты и, для того, чтобы испытать это средство, велел ивану испробовать его на себе. и опять конек выручил хозяина. свершилось чудо, и из котла с холодной водой выпрыгнул иван в образе писаного красавца. завистливый царь, увидев это, кинулся в котел с кипятком и сварился в нем заживо. красавица-девица и все царство досталось доброму и простодушному ивану, а все хитрецы, презиравшие его за его простоту, остались ни с чем. это истинно произведение, которое учит истинным ценностям: не все то золото, что блестит, не тот человек хорош, который красив.

4,7(56 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Yaroslav2000000001

04.12.2021

1) первая скобка равна нулю при х=±8, вторая по Виету при х=1;х=9

-818__9

+ - + - +

х∈(-∞;-8]∪[1;8]∪[9;+∞)

2) первая скобка равна нулю при х=0; х=-7, вторая по Виету при х=1;х=6

___-70___16

+ - + - +

х∈(-7;0)∪(1;6)

3) По Виету корни числителя х=-3, х=4, а корни знаменателя х=±6

-6-346

+ - + - +

х∈(-6;-3]∪[4;6)

4) корни числителя х=(-1±√4)/3=(-1±2)/3; х=-1; х=1/3

Корни знаменателя по Виету х=1; х=-3/4

-1-3/41/31

+ - + - +

х∈(-∞;-1]∪(-3/4;1/3]∪(1;+∞)

4,5(56 оценок)

Ответ:

viktpriabihanov

04.12.2021

Объяснение:

y=-x^2+6x-10 , $D(y)=[3;+\infty)$

данная функция квадратическая, ее график парабола состоит из двух ветвей с общей точкой - вершиной параболы, которые в общем случае делят ее на две подфункции, у каждой из которых своя своя обратная функция

так в базовом виде это для параболы y=x^2 вершина (0;0) можно выделить две обратные функции $y=\sqrt{x}; D(y)= [0;+\infty)$ и $y=\sqrt{-x}; D(y)=(-\infty; 0]$

для данной параболы a=-1;b=6;c=-10

$x_W=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{2*(-1)}=3$

$y_W=c-\frac{b^2}{4a}=-10-\frac{6^2}{4*(-1)}=-10+9=-1$

а значит имеем одну ветвь параболы

$D(y)=[3;+\infty); a$

( $y \leq -1$ )

y=-x^2+6x-10=-x^2+6x-9-1=-(x^2-6x+9)-1=-(x^2-2*x*3+3^2)-1

y=-(x-3)^2-1

y+1=-(x-3)^2;-y-1=(x-3)^2

так как $y \leq -1$ : $\sqrt{-y-1}=x-3$

$x(y)=3+\sqrt{-y-1}$ --- график тот же что и у исходной функции, но "обратная" зависимость переменных

меняем обозначения (x,y)->(y,x) и получим что

$y(x)=3+\sqrt{-x-1}$ , $D(y)=[-\infty; -1]$ А это уравнение обратной функции, график симметричен исходной функции относительно прямой y=x

------------------------------------------------------------------------------------

$y(x)=f(x)=-x^2+6x-10, D(y)=[3;+\infty)$

$y(x)=f^{-1} (x)=3+\sqrt{-x-1}, D(y)=[-\infty; -1]$

$f^{-1}(f(x))=x, x \geq 3$

$(3+\sqrt{-(-x^2+6x-10)-1}=3+\sqrt{x^2-6x+10-1}=3+\sqrt{x^2-6x+9}=$

$=3+\sqrt{(x-3)^2}=3+|x-3|=|| x \geq 3 || =3+x-3=x$

аналогично можно убедиться (помним только про области определения и действий функций), что

$f(f^{-1}x)=x; -(3+\sqrt{-x-1})^2+6(3+\sqrt{-x-1})-10=x, x \leq -1$

!! следует понимать что по факту есть две функции y=f(x) и $y=f^{-1}x$ , x всего лишь условная буква, обозначающая независимый аргумент, y - условная буква, обозначающая значение функции - на их месте могли быть и другие буквы,

более важную роль для понимания обратных функций играет сами f() и $f^{-1} ()$ . (соблюдение взаимно однозначности), а х и y лишь для работы в системе координат XoY