Пусть х кг 1-го раствора(54%-го), а у кг весит 2-ой раствор (61%-ый). Кислоты в 1 р-ре будет
0,54х (кг), а во втором - 0, 61у (кг). Третий раствор (после добавления 10 кг воды) имеет вес, равный (х+у+10), а кислоты там будет 0,46(х+у+10).
Если добавили 10 кг 50% раствора кислоты, то значит добавили 5 кг кислоты и 5 кг воды.Масса же этого 4-го раствора всё равно будет (х+у+10), а вот кислоты там будет
(0,54х+0,61у+5), что равно 0,56(х+у+10).
Составляем систему.
{0,54x+0,61y=0,46(x+y+10) {54x+61y=46(x+y+10) {8x-15y=460
{0,54x+0,61y+5=0,56(x+y+10) {54x+61y+5=56(x+y+10) {-2x+5y=60
{5y=700 {y=140
{2x=5y-60 {x=380
ответ: 1-го раствора было 380 кг.
Всю работу примем за 1.
Пусть две бригады, работая вместе, выполнят работу за х дней. Тогда
за х+9 дней выполнит работу 1-я бригада, работая отдельно, а за х+4 дня - 2-я бригада.
1 (/х+9) - производительность труда 1-ой бригады, 1/(х+4) - произв. 2-ой бригады, 1/х - производительность двух бригад.
1/(х+9) + 1/(х+4) = 1/х, х больше 0.
Умножим обе части уравнения на общий знаменатель х(х+9)(х+4)
х^2 + 4x+x^2+9x-x^2 - 4x - 9x - 36 = 0
x^2 - 36 = 0
x=6 и x=-6
Т.к. х больше 0, то х=6
6+9=15. ответ: за 15 дней.
5^(7x+3)≥5^(-1)
7x+3≥-1
7x≥-4
x≥-4/7