Спараметрами. пусть o - начало системы координат oxy. при каких значениях параметров a и b верщины парабол y=x^2+ax и y=-x^2-8x+b будут лежать на одной прямой, проходящей через точку o, и находиться на равном расстоянии от этой точки?
Если прямая проходит через центр и вершины этих парабол лежат на прямой на равном расстоянии от точки О,то вершины обоих парабол будут иметь одинаковые координаты.Значит,Хв1=Хв2,Ув1=Ув2 вершина у=-x^2-8x+b равна 8/-2=-4 значит и вершина у=х^2+ах равна -4,откуда а=-4×-2=8 при Хв=-4 (график у=х^2+ах) Ув1=(-4)^2-8×4=-16 А так как Ув1=Ув2 то -х^2-8х+b=-16 Подставим Хв=-4 -(-4)^2-8×(-4)+b=-16 -16+32+b=-16 Откуда b=-32 ответ:а=8 b=-32
А) x + 20/(x+6) - 6 >= 0 Приводим к общему знаменателю (x+6) [x(x+6) + 20 - 6(x+6)] / (x+6) >= 0 (x^2 + 6x + 20 - 6x - 36) / (x+6) >= 0 (x^2 - 16) / (x+6) >= 0 (x-4)(x+4) / (x+6) >= 0 По методу интервалов x ∈ (-6; -4] U [4; +oo) б) √(x+4,2) + 1/√(x+4,2) >= 5/2 Замена √(x+4,2) = y > 0, потому что корень арифметический, то есть не только число под корнем, но и сам корень неотрицательны. А, поскольку корень в знаменателе, то он не равен 0. y + 1/y - 5/2 >= 0 Приводим к общему знаменателю 2y (2y^2 - 5y + 2) / (2y) >= 0 (y - 2)(2y - 1) / (2y) >= 0 По методу интервалов y = √(x+4,2) ∈ (0; 1/2] U [2; +oo) Возводим в квадрат x + 4,2 ∈ (0; 1/4] U [4; +oo) x ∈ (-4,2; -3,95] U [-0,2; +oo) Решения 2 нер-ва, НЕ являющиеся решениями 1 нер-ва. (-4; -3,95] U [-0,2; 4)
Итак пусть Х-скорость катера,V-скорость течения=скорости плота;скорость катера по течению =4\3 скорости катера против течения; составлю уравнение: 96\(x+v)=14-((96*3)\(4x-4v)) 384x-384v=52x^2-52vx-288x+52vx-52v^2-288v 96(x-v)=52(x^2-v^2) x+v=24\13__скорость катера по течению 24\13=4x-4v\3 52x-52v=72 x-v=18\13___скорость катера против течения из обоих выражений выражем v и приравнивем x-18\13=24\13-x 2x=42\13 x=21\13 теперь можно заметить что плот проплывет Yкм тогда катер на обратном пути проплывет (96-y) значит можно составить уравнение y\(3\13)=(96-y)*18\13 дальше тупо вырази y -это и будет ответудачи!
вершина у=-x^2-8x+b равна 8/-2=-4
значит и вершина у=х^2+ах равна -4,откуда
а=-4×-2=8
при Хв=-4 (график у=х^2+ах) Ув1=(-4)^2-8×4=-16
А так как Ув1=Ув2 то -х^2-8х+b=-16
Подставим Хв=-4
-(-4)^2-8×(-4)+b=-16
-16+32+b=-16
Откуда b=-32
ответ:а=8 b=-32