Надо 1. исследуйте функцию с производной и постройте ее график y=4-2x-7x2 2. найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке 3x5-20x3+9, [-10; -1]
Итак , 1:4=1/4 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час.
Пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+6) часов. За 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+6), а обе - 1/х+1/(х+6) или 1/4 бассейна. Составим и решим уравнение:
1/х+1/(х+6)=1/4 |*4x(x+6)
4x+6+4x=x^2+6x X^2+6x-8x-6=0 X^2-2x-6=0 По идее теперь нужно по теореме Виетта или через дискриминант (или как его там) найти два икса. Один из иксов будет отрицательным наверное . А второй икс и есть наш ответ . Но у меня почему то не получается найти дискриминант . Скорее всего где-то сделала дурацкую ошибку . Но ход решения у меня верный . В этом я уверенна .
y`=-2-14x
y`=0
-2-14x=0
-14x=2
x=-2/14=-1/7-экстремум функции
x∈(-∞;+∞)
y∈(-∞;4.143)
функция возрастает
x∈(-∞;-1/7)
функция убывает(-1/7;+∞)
2)ymax=26 x=-1
ymin=-279991 x=-10