Question

1) найдите область допустимых значений для уравнения √(5−х) + 3√(х+2) = 3 (там корень третей степени) 2) решить уравнение 2cos^2x – 3 sin x = 3 3) сколько корней имеет уравнение сos x = cos 2

Answer 1

$1) \\ 5-x \geq 0 \ \Rightarrow x \leq 5$

ответ:  $x \in (- \infty ; \ 5]$

$2)\\ 2cos^2x-3sinx=3\\ 2sin^2x+3sinx+1=0\\ D=9-8=1\\ sinx_1=\dfrac{-3+1}{4}=-\dfrac{1}{2} \ \Rightarrow \ x=\left[\begin{array}{I} \dfrac{7 \pi }{6}+2 \pi k \\ -\dfrac{\pi}{6} +2 \pi k \end{array}}$

$sinx_2=\dfrac{-3-1}{4}=-1 \ \Rightarrow \ x=-\dfrac{\pi}{2}+ 2 \pi k$

ответ:  $x=\left[\begin{array}{I} \dfrac{7 \pi}{6}+2 \pi k\\ -\dfrac{\pi}{6}+2 \pi k \\ -\dfrac{\pi}{2}+2 \pi k \end{array}};\ k \in Z$

$3) \ ?$