1.
1)
38² - 64 = 38² - 8² = (38 - 8)(38 +8) = 30 * 46 = 1380,
2.
1)
2в² - 18 = 2 * (в² - 9) = 2 * (в - 3)(в + 3),
3)
81х² - 18ху + у² + 63х - 7у = (81х² - 18ху + у²) + (63х - 7у) =
= (9х - у)² + 7*(9х - у) = (9х - у)(9х - у + 7),
4)
m² + n² + 2mn = (m + n)².
3.
а)
(8 - 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)² - 64 = 64 - 4n² + 81 + 36n + 4n² - 64 =
= 36n + 81 = 9(4n + 9),
б)
(3х - 8)² + (4х - 8)(4х + 8) = 9х² - 48х + 64 + 16х² - 64 = 25х² - 48х,
при х=-2:
25 * (-2)² - 48 * (-2) = 100 + 96 = 196,
4.
1 число - х,
2 число - (х+2),
(х+2)² - х² = 188,
х² + 4х + 4 - х² = 188,
4х = 184,
х = 46 - 1 число,
х+2 = 46+2 = 48 - 2 число
1. Квадратное уравнение имеет два корня, если Дискриминант больше нуля.
D=b^2-4ac.
В уравнении a=10, b=26, c=C
Подставим в формулу:
(26)^2-4*10*С=676-40С>0
676>40С
С<676:40
С<16,9
Значит, при любом С меньшем 16,9 данное уравнение имеет два корня
2. Уравнение не имеет корней, если Дискриминант меньше нуля.
a=a, b=18, c=3
D=(18)^2-4*a*3=324-12a<0
324<12a
a>27
Значит, при любых а больше 27 уравнение не имеет решения.