Решите систему уравнений ПОДРОБНО ← слушаю
{ x²+y²=18; { (x+y)² -2xy =18 ; { 6²-2xy = 18 ; {36- 18= 2xy ; { xy =9;
{ x+y = 6 . { x+y = 6 . { x + y = 6 . { x + y = 6 . { x+y =6 .
x и y корни уравнения t² - 6t + 9 = 0 подпись Виета ⇔
(t - 3)² = 0 ⇒ t = 3
ответ: x = y =3 .
Или по другому
{ x²+ y²=18 ; {x²+(6 -x)²=18 ; {x²+36-12x+x²=18 ; {2x²-12x+18 =0
{y = 6 - x . { y = 6 -x (потерпи) . { y = 6 -x . { y = 6 -x .
- - 2(x²-6x+9) =0 ⇔ x²- 6x+9=0 ⇔ (x- 3)²=0 ⇔ x- 3=0 ⇔ x = 3.
y = 6 -x = 6 -3 = 3.
ответ: x = y =3 .
Пусть х минут ехал 1км первый велосипедист
(х-2) минуты ехал второй велосипедист 1км
1/х км/мин скоросто первого велосипедиста
1/ (х-2) км/мин сеорость второго велосипедиста
20*(1/х) =20/х км проехал первый велосипедист до момента второй встрече с первым
18*( 1/ (х-2) = 18/(х-2) км проехал второй велосипедист до момента второй встрече со вторым
В момент второй встрече оба велосипедиста вместе км, поэтому
20/х+18/(х-2) =10 или 5х² -29х+20 =0
Решая это уравнение найдём х=5 и х=0,8 ( это слишком быстро и не реально для велосипедиста)
Если х=5, то 1/5 км/мин = 12 км/ч скорость первого
1/3 км/мин = 20км/ч -скорость второго
