Великобритании и Ирландии (англ. The United Kingdom of Great Britain and Ireland) было создано 1 января 1801 слиянием Королевства Великобритании (бывшего само по себе слиянием Шотландии и Англии в 1707) с Королевством Ирландия. Государство прекратило существование после получения Ирландией независимости 6 декабря 1922, когда англо-ирландский договор создал Ирландское Свободное государство. Только в 1927 в соответствии с Актом о королевском и парламентском титулах государство переименовано в Соединённое Королевство Великобритании и Северной Ирландии. В XIX веке, благодаря колониальным завоеваниям и развитию промышленности, стало одним из крупнейших, наиболее влиятельных и экономически развитых государств мира; приобрело неофициальное наименование Британской империи.
Угловые коэффициенты у прямых равны (у данной в задаче и у параллельных ей).
Если касательные параллельны прямой y=4x+3, то угловой коэффициент k=4.
А производная уже самой функции равна угл. коэф-ту k к графику функции y=4x+3.
Находим производную функции y=1+3sin((2/3)x)-2sin(x):
y'=2cos((2/3)x)-2cos(x)
y'=k, тогда
2cos((2/3)x)-2cos(x)=4
cos((2/3)x)-cos(x)=2
Разделим уравнение на две функции
y=cos(2x/3), y=cos(x)+2 и решим его графически.
Получаем конечный ответ: x=3π+6πk (k∈Z).