32^32=2^160
2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5^32
цикл повторяется через 4. 160=1+4k+l
159=156+3 2^(3+1) оканчивается на 6
следовательно 32^32 оканчивается на 2.
23^1 заканчивается на 3
23^2 заканчивается на 9
23^3 заканчивается на 7
23^4 заканчивается на 1
23=1+4l+m 22=4*5+2
23^3 оканчивается на 7
следовательно 23^23 заканчивается на 7.
27^1 заканчивается на 7
27^2 заканчивается на 9
27^3 заканчивается на 3
27^4 заканчивается на 1
26=4*6+2
27^27 заканчивается на 3
теперь считаем последние цифры
7+3-6=0-6=-6
23^23+27^27<32^23+32^27=32^23(1+32^4)<32^32ответ число заканчивается 6
Дана система ур-ний
x + 3 y = 21
2 x - 3 y = -3
Из 1-го ур-ния выразим x
x + 3 y = 21
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
x = - 3 y + 21
x = - 3 y + 21
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
2 x - 3 y = -3
Получим:
- 3 y + 2 (- 3 y + 21) = -3
- 9 y + 42 = -3
Перенесем свободное слагаемое 42 из левой части в правую со сменой знака
- 9 y = -45
- 9 y = -45
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
1 в числителе,- 9 в знаменателе(-1 * 9 y) = 5
y = 5
Т.к.
x = - 3 y + 21
то
x = - 15 + 21
x = 6
x = 6
y = 5
вт,чень надеюсь что
2x - y = -3; <=> y = 2x + 3. (1)
3x + y = -2; <=> y = -3x - 2. (2)
Построим графики функций (1) и (2). Координаты точки их пересечения и будут решением системы.
Функции (1) и (2) линейные, то есть их графиками являются прямые. Для построения прямой достаточно двух точек.
Строим график функции (1): при x = 0 y = 3; при x = 1 y = 5. Через точки (0, 3) и (1, 5) проводим прямую.
Строим график функции (2): при x = 0 y = -2; при x = -1 y = 1. Через точки (0, -2) и (-1, 1) проводим прямую.
По чертежу очевидно, что графики функций (1) и (2) пересекаются в точке (-1, 1). Следовательно, (-1, 1) - решение системы.
ответ: (-1, 1).
Чертеж:
