Question

(√3-2√2) +1 не получается решить по ответам должно получиться корень из 2

Answer 1

$\sqrt{3-2\sqrt{2}}+1=\sqrt{3-2\cdot 1\cdot \sqrt2}+1=\\\\=\underbrace {\sqrt{1+2-2\cdot 1\cdot \sqrt2}}_{a^2+b^2-2\cdot a\cdot b}+1=\sqrt{(\sqrt2-1)^2}+1=\\\\=|\underbrace {\sqrt2-1}_{0}|+1=\sqrt2-1+1=\sqrt2$

Answer 2

$\sqrt{3 - 2 \sqrt{2} } + 1$
соберем под корнем квадрат разности

2ab это 2√2, значит ab=√2
a²+b²=3
подбираем а и b так, чтобы выполнялись эти два условия
√2 и 1, проверяем 1*√2=√2, (√2)²+1²=3
значит √2 и 1 подходят
$\sqrt{( \sqrt{2} - 1)^{2} } + 1$

корень извлекается по модулю, т. к. √2>1, знаки не меняются

$\sqrt{2} - 1 + 1 = \sqrt{2}$