Question

Учительница загадала двузначное число. в этом числе десятков в 2 раза больше, чем единиц. если к этому числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 33. найди это число.

Answer 1

число двузначное можно представить как 10a+b

1<= a,b <=9 a=2b

тоже число только наоборот можно представить как 10b+a

По условию (10a+b) + (10b+a) = 33

11a+11b=33

a+b=3

2b+b=3

b=1 a=2 Было загадано 21

Можно представить все двузначные числа, у которых количество десятко в 2 раза больше количества единиц 21 42 63 84. Заметим , что может быть только первое число так как в сумме с другим числом только это может дать 33, остальные больше 33 и не подходят.

Остается проверить сумму загаданного числа и обратного

21 + 12 = 33 Да подходит все правильно, ответ 21

Answer 2

Пусть в этом числе а число единиц,
тогда 2а число десятков
и наше число
10(2a)+a

по условию:

(10*(2a)+a)+(10*а+2а)=33
10*(3а)+3а=33=10*3+3

откуда а=1
значит наше число
21

Можно решить и так : так как мы получаем число 33, это значит , что и число десятков и число единиц полученного числа не превышает 2, иначе бы мы получили число в сумме большее, чем 33
А раз так, то единственное число, у которого число десятков вдвое превышает число единиц 21.

ответ 21