М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Julia777Nyar
Julia777Nyar
24.03.2022 04:13 •  Алгебра

Докажите тождество: 1+(cos 4α/tg(3/4п-2α))=sin 4α

👇
Ответ:

1+\frac{cos4\alpha}{tg(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}=1+\frac{2cos4\alpha (1-tg^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}{2tg(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)(1-tg^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}=1+\frac{2cos4\alpha}{tg(\frac{3\pi}{2}-4\alpha)(1-tg^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}=1+\frac{2cos4\alpha}{ctg4\alpha(1-tg^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}=1+\frac{2sin4\alpha}{1-tg^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}=1+\frac{2sin4\alpha cos^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}{cos^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)-sin^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}=1+\frac{2sin4\alpha cos^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}{cos2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}=1+\frac{sin4\alpha (1+cos2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}{cos(\frac{3\pi}{2}-4\alpha)}=1+\frac{sin4\alpha (1+cos2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}{-sin(4\alpha)}=1-(1+cos(\frac{3\pi}{2}-4\alpha))=1- (1-sin4\alpha)=1- 1+sin4\alpha=sin4\alpha

4,5(57 оценок)
Ответ:
Anastasiya12377
Anastasiya12377
24.03.2022
1+(cos4a/tg(3π/4-2a))=sin4a

1)tg(3π/4-2a)=tg(π-π/4-2a)=

tg((π-(π/4+2a))=-tg(π/4+2a)=

-(1+tg2a)/(1-tg2a)=

-(cos2a+sin2a)/(cos2a-sin2a)

2)1-cos4a(cos2a-sin2a)/(cos2a+sin2a)=

cos2a+sin2a-(cos²2a-sin²2a)(cos2a-sin2a)/
(cos2a+sin2a)=
(cos2a+sin2a)(1-(cos2a-sin2a)²/(cos2a+sin2a)=
1-(cos2a-sin2a)²=
1-cos²2a+2sin2a•cos2a-
sin²a=1-1+2sin2a•cos2a
=sin4a

sin4a=sin4a
4,5(38 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ShuMaksik
ShuMaksik
24.03.2022

Дано уравнение 3x⁴ + 10x³ +6x² + 10x +3 =0.

Попытаемся найти корень уравнения среди множителей свободного члена(1; -1; 3; -3). Подставив эти значения в уравнение, находим,что

х = -3 это корень уравнения.

Разделим заданное уравнение на (х + 3).

3x⁴ + 10x³ +6x² + 10x +3| x + 3

3x⁴ + 9x³                        3x³ + x² + 3x + 1

            x³ + 6x²

            x³ + 3x²

                   3x² + 10x

                  3x² + 9x

                               x + 3

                               x + 3

                                      0.

Полученный результат 3x³ + x² + 3x + 1 перекомпануем:

(3x³ + 3x) + (x²  + 1) = 3x(x²  + 1) + (x²  + 1) = (3x  + 1)(x²  + 1).

Таким образом, левую часть исходного уравнения можно представить в виде произведения : (x  + 3)(3x  + 1)(x²  + 1) = 0.

Отсюда видим, что это уравнение имеет 2 очевидных корня:

х = -3 и х = -1/3. Последний множитель не может быть равен нулю.

Тогда ответ: произведение корней равно -3*(-1/3) = 1.

4,4(80 оценок)
Ответ:
kreker128
kreker128
24.03.2022

Надо приравнять log2(х) = 5 - log2(x+14).

log2(х) + log2(x+14) = 5.

Сумма логарифмов равна логарифму произведения, а цифру 5 представим так: 5 =  log2(32).

log2(х*(x+14)) =  log2(32).

При равных основаниях логарифмирумые выражения равны.

х*(x+14) =  32. Раскроем скобки:

х² + 14х - 32 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:  

Ищем дискриминант:

D=14^2-4*1*(-32)=196-4*(-32)=196-(-4*32)=196-(-128)=196+128=324;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√324-14)/(2*1)=(18-14)/2=4/2=2;

x_2=(-√324-14)/(2*1)=(-18-14)/2=-32/2=-16 - не принимаем по ОДЗ.

По значению абсциссы х = 2 находим ординату:

y=log2(2) = 1.

4,5(65 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ