Моторная лодка проплыла против течения 54 км и по течению 44 км , и сделав в пути остановку на 2 часа, потратил на всю дорогу 7 часов. найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 20 км/ч
Будем считать, что восьмиугольник выпуклый. диагональ - это отрезок, соединяющий две не соседние вершины. подсчитаем число способов выбрать две не соседние вершины - это и будет ответом. возьмем произвольную вершину. для неё найдётся 8 - 3 = 5 не соседних вершин: не подходят она сама, а также две соседние вершины. значит, всего есть 5 диагоналей, выходящих из данной вершины. всего вершин 8, из каждой выходит по 5 диагоналей, тогда всего диагоналей 8 * 5 / 2 (деление на 2 возникает, так как каждая диагональ подсчитана дважды. например, диагональ, соединяющая вершины a и b, входит и в пять вершин, выходящих из вершины a, и в 5 вершин, выходящих из вершины b). ответ. 8 * 5 / 2 = 20
x- cкорость течения
44/(20+x) + 54/(20-x) = 7-2
44(20-x) + 54(20+x)=5(400-x^2)
880 - 44x + 1080 + 54x = 2000 - 5x^2
1960 + 10x = 2000 - 5x^2
5x^2 + 10x - 40 = 0
x^2 + 2x - 8 = 0
x1 = 2 x2=-4
ответ: 2 км/ч