Реши квадратное уравнение 4(4х -23)^2 -14(4х-23)+6=0 какой метод рациональное использовать? а)раскрывание скобок б)метод введения новой переменной в)вынесение за скобку г)разложение на множители
Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения. sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный. 2 | 1
3 | 4 схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)= -ctg45°
Б) f(x)=4-2x f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2) f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2 f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3) f`(5)=f`(-2)=3
Рациональней всего использовать метод введения новой переменной. Введем замену: 4x - 23 = t. Тогда исходное уравнение примет вид:
4t^2 - 14t + 6 = 0.
Это уравнение легко решается методом "переброски", но я все больше замечаю, что далеко не во всех школах его дают, поэтому используем дискриминант.
D = 196 - 4*24 = 100 = 10^2.
t = (14±10)/8;
t = 3 ИЛИ t = 0.5;
4x - 23 = 3 ИЛИ 4x - 23 = 0.5;
x = 6.5 ИЛИ x = 5.875.
ответ: 6.5; 5.875.