Question

Вычислите значение выражения: √m( во второй степени) +2mx+x(во второй степени) +√x(во второй степени) -4nx+4n(во второй степени), если x меньше 2n и m больше -x

Answer 1

$\sqrt{ {m}^{2} + 2mx + {x}^{2} } + \sqrt{ {x}^{2} - 4nx + 4 {n}^{2} } = \sqrt{ {(m + x)}^{2} } + \sqrt{ {(x - 2n)}^{2} } = |m + x| + |x - 2n| = m + x - (x - 2n) = m + x - x + 2n = m + 2n$
Первый модуль раскрыли с плюсом, т.к. m > - x, т.е. m + x > 0.
Второй модуль раскрыли с минусом, т.к. x < 2n, т.е. x - 2n < 0.