За эти 30 минут зебра пробежала 50 : 2 = 25 км.
Т. е. на момент, когда гепард начал бежать, между ними было расстояние в 25 км.
100 - 50 = 50 км - на столько километров гепард будет обгонять зебру каждый час.
А за полчаса - на 25 км.
Следовательно, гепард догонит зебру через час после того, как выбежала зебра, и через полчаса после того, как выбежал он сам.
Но мы ещё не выяснили, на каком расстоянии гепард догонит зебру.
Т. к. мы выяснили, что зебра убегала от гепарда 1 час, а скорость зебры - 50 км/ч, то можно сказать, что гепард догонит зебру на расстоянии 50 километров.
Удачи)
20 (га) засеивать по плану в день.
25 (га) фактически в день.
10 (дней) по плану.
8 (дней) фактически.
Объяснение:
Бригада трактористів повинна була засіяти 200 га землі. Засіваючи щодня на 5 га більше, ніж передбачала за планом, вона закінчила сівбу на 2 дні раніше.
х - га засеивать по плану в день.
х+5 - фактически га в день.
200/х - дней по плану.
200/(х+5) - фактически дней.
По условию задачи раньше на 2 дня, уравнение:
200/х - 200/(х+5)=2
Общий знаменатель х(х+5), надписываем дополнительные множители над числителями, избавляемся от дроби:
(х+5)*200-х*200=х(х+5)*2
200х+1000-200х=2х²+10х
-2х²-10х+1000=0/-1
2х²+10х-1000=0/2 для упрощения,
х²+5х-500=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 25+2000=2025 √D= 45
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-5-45)/2
х₁=-50/2= -25 отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-5+45)/2
х₂=40/2
х₂=20 (га) засеивать по плану в день.
20+5=25 (га) фактически в день.
200/20=10 (дней) по плану.
200/25=8 (дней) фактически.
Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.
Ну а я приведу альтернативное решение.
За эти 30мин=0,5ч зебра пробежала 50·0,5=25км. Обозначим время t, тогда зебра движется по закону 25+50t, а гепард 100t. Приравниваем.
25+50t=100t ⇒ 50t=25 ⇒ t=0,5ч
Гепард догонит зебру через полчаса. За это время он пробежит (расстояние до точки встречи)
100·0,5=50км
ответ: гепард догонит зебру через полчаса на расстоянии 50км.