13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
xy - 4x + y² - 4y = (xy - 4x) + (y² - 4y) = х (y - 4) + у(y - 4) = (у-4)(х+у)
9a² - 4 = (3а)² - 2² = (3а-2)(3а+2)
a⁶ - 27 = (а²)³ - 3³ = (а² - 3)(а⁴ +3а² + 9)
x³- 4x² + 4x = x(х²- 4x + 4) = х(х-2)² = х(х-2)(х-2)
x³ + x² + 3x + 27 = (x³ + 27) + (x² + 3x) = (x³ + 27) + (x² + 3x) =
= (х+3)(х²-3х+9)+х(х+3) = (х+3)(х²-3х+9+х) = (х+3)(х²-2х+9)