Question

При каких значениях переменной дробь равна нулю? а) х(х-2)^2 / х-2 б) х^2-1 / х+1 в) х^2-3х / х^2-9 г) х^2-9 / х^2-3х

Answer 1

А)
$\frac{x {(x - 2)}^{2} }{(x - 2)} = 0$
при х=2 недопустимая операция деления на ноль, поэтому
дробь будет =0 при х=0

ответ х=0

б)
$\frac{ {x}^{2} - 1}{x + 1} = 0$
$\frac{ ({x} - 1)(x + 1)}{x + 1} = 0$

при х= -1 недопустимая операция деления на ноль, поэтому
дробь будет =0 при х-1=0 или
при х=1

ответ х=1

в)
$\frac{ {x}^{2} - 3x }{ {x}^{2} - 9 } = 0$
$\frac{ {x}(x- 3) }{ ({x}- 3)(x + 3) } = 0$
при х=±3 недопустимая операция деления на ноль, поэтому
дробь будет =0 при х=0

ответ х=0
г)
$\frac{ {x}^{2} - 9 }{ x^{2} - 3x } = 0$
$\frac{(x - 3)(x + 3)}{x(x - 3)} = 0$

при х=0 и при х=3 недопустимая операция деления на ноль, поэтому
дробь будет =0 при х+3=0 или
при х= -3

ответ х= -3