Расстояние между пристанями на реке 17 км . лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 6ч. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 2 км/ч
Пусть х – число этажей, у – квартир, z –подъездов. х*y*z=231 Разложим число 231 на множители: 3*7*11=231 По условиям задачи количество квартир на каждом этаже больше 2, но меньше 7, т.е. 2> у <7 Отсюда видно, что число квартир равное 7 или 11 не подходит, т.к. не будет выполняться неравенство. Неравенство выполняется, если количество квартир на этаже равно 3: 2> 3 <7 (Значит 7 и 11 квартир быть не может). Количество квартир у =3
Пусть число этажей z=7 (11 подъездов), тогда количество квартир в подъезде составляет 3*7=21 первый подъезд имеет счет квартир: с 1 по 21 второй подъезд: с 22 по 42 Не подходит, т.к. не выполняется условие задачи: во втором подъезде есть квартира номер которой больше 42. Если число этажей 7, а число квартир 3, тогда максимальный номер квартиры во втором подъезде 42.
Возьмем количество этажей равным z=11, тогда количество квартир в подъезде 11*3=33 1 подъезд: с 1 по 33 номер 2 подъезд: с 34 по 66 номер (больше 42). Выполнены все условия задачи. Значит, в доме 11 этажей, 7 подъездов и 3 квартиры на каждом этаже. ответ: 11 этажей.
Пусть х км в час - собственная скорость лодки, тогда
(x+2) км в час - скорость по течению;
17/(х+2) час - время по течению.
(x-2) км в час - скорость против течения;
17/(х-2) час - время против течения.
17/(х+2) + 17/(х-2) = 6;
17·(х-2+х+2)=6·(х-2)(х+2)
34х=6х²-24
3х²-17х-12=0
D=289+144=433
x=(17+√433)/6 или x=(17-√433)/6 < 0 и не удовлетворяет условию задачи
О т в е т. (17+√433)/6 км в час