Cosφ = √2 / 2 φ = ±arccos(√2 / 2) + 2пk, kЄZ φ = ±п/4 + 2пk, kЄZ -4п<=φ<=0 (по условию) -4п<=п/4 + 2пk<=0 или -4п<=(-п/4) + 2пk<=0 -9п/4<= 2пk<=-п/4 -7п/4<=2пk<=п/4 -9/8<=k<=-1/8 -7/8<=k<=1/8 k=1 k=0 Подставляем значения k в наше значение угла, учитывая, что каждое относиться к этому выражению со своим знаком, 1-й k к выражению со знаком "+", 2-й со знаком "-" при п/4
1) V = 50 км/час
t = 3 час 15 минут = 3 час + 1/4 час = 13/4 час = 3,25 час ( перевели время в часы )
S - ?
______________________________
S = V • t = 50 км/час • 3,25 часа = 162,5 км
( сокращаются "час" и остается "км" )
2) S = 180 км
t = 2 час 30 минут = 2 час + 1/2 час = 5/2 часа = 2,5 часа
V - ?
_______________________________
V = S / t = 180 км / 2,5 час = ( 18 • 100 ) / 25 = 18 • 4 = 72 км/час
3) S = 100 км
V = 60 км/час
t - ?
_______________________________
t = S / V = 100 км / 60 км/час = 10 км/ 6 км/час = 5/3 час , примерно 1,7 час ( сокращаются "км" и остается "час" )
Все задачи решаются по данной вначале формуле. Сложность состоит только в переводе времени в часы.
ОТВЕТ: 1) S = 162,5 км ; 2) V = 72 км/час ; 3) t = 5/3 ( или 1,7 ) час