д) (1,1; 1,8)
Объяснение:
Подберём интервал с возведения в квадрат, так как если
0 ≤ a < √3 < b то верно и
a² < 3 < b² (***).
а) (0; 1,1) ⇒ 0²=0 и 1,1²=1,21, не выполняется второе неравенство в (***);
б) (-0,2; 1,4) ⇒ (-0,2)²=0,04 и 1,4²=1,96, не выполняется второе неравенство в (***);
в) (1; 1,5) ⇒ 1²=1 и 1,5²=2,25, не выполняется второе неравенство в (***);
г) (0; 1,7) ⇒ 0²=0 и 1,7²=2,89, не выполняется второе неравенство в (***);
д) (1,1; 1,8) ⇒ 1,1²=1,21 и 1,8²=3,24, выполняются все неравенства в (***):
1,21 < 3 < 3,24.
сделаем замену
|х+1|=у
(х+1)²=|х+1|²=у²
получим
у²+12у+36=0
у²+2•6•у+6²=0
(у+6)²=0
откуда у= -6
Вернёмся к замене у=|х+1|
|х+1| = -6
данное уравнение не имеет решений,
так как |х+1|≥0
ответ : уравнение не имеет решений
PS можно решить и проще:
(х+1)²+12|х+1|+36=0
(х+1)²+36= -12|х+1|
так как ((х+1)²+36 ) всегда >0
потому что (х+1)² ≥0, а 36>0
-12|х+1| всегда ≤0,
т.к |х+1|≥0, а (-12)<0 , их произведение ≤0
поэтому равенство левой и правой части недостижимо ни при каких х
Поэтому решений нет.