1) 3х/х-1=0 3х/х-1=0, х не равно 1 3х=0 х=0, х не равно 1 2) х+4/х-2=0 х+4/х-2=0, х не равно 2 х+4=0 х=-4, х не равно 2 3) 7/х+5=0 7/х+5=0, х не равно 0 7/х=-5 7=-5х -5х=7 х=-7/5, х не равно 0 х=-7/5 4) х²-4/х-3=0 х²-4/х-2=0, х не равно 0 х³-4-2х/х=0 х³-4-2х=0 х³-2х-4=0 х³-4х+2х-4=0 х(х²-4)+2(х-2)=0 х(х-2)(х+2)+2(х-2)=0 (х-2)(х(х+2)+2)=0. (х-2)(х²+2х+2)=0 х-2=0 х²+2х+2=0 х=2
Объем работы (заказ) = 1 (целая) 1) 3 ч. 36 мин. = 3 ³⁶/₆₀ ч. = 3,6 часа 1 : 3,6 = 1 * ¹⁰/₃₆ = 1 * ⁵/₁₂ = ⁵/₁₂ (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе 2) 1 : 6 = ¹/₆ (часть) объема работы в час выполняет I рабочий самостоятельно 3) ⁵/₁₂ - ¹/₆ = ⁵/₁₂ - ²/₁₂ = ³/₁₂ = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно 4) 1 : ¹/₄ = 1 * ⁴/₁ = 4 (часа)
ответ : 4 часа необходимо второму рабочему для выполнения заказа, если он будет работать один.
Последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию. Ее сумма: Sn = n(a1 + an)/2, где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член. По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528. Получается неравенство: 528 > n(1+n)/2 n(1+n) < 1056 n^2 + n - 1056 <0 Найдем корни: Дискриминант: Корень из (1+4•1056) = = корень из (1+4224) = = корень из 4225 = 65 n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32 n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом.
(n-32)(n+32) <0 n-32<0 n+32>0
n<32 n>-32 - не подходит, поскольку n >0
1 < n < 32 Это значит, что n= 31.
ответ: 31
Проверка: Если бы n=32, то: (1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.
3х/х-1=0, х не равно 1
3х=0
х=0, х не равно 1
2) х+4/х-2=0
х+4/х-2=0, х не равно 2
х+4=0
х=-4, х не равно 2
3) 7/х+5=0
7/х+5=0, х не равно 0
7/х=-5
7=-5х
-5х=7
х=-7/5, х не равно 0
х=-7/5
4) х²-4/х-3=0
х²-4/х-2=0, х не равно 0
х³-4-2х/х=0
х³-4-2х=0
х³-2х-4=0
х³-4х+2х-4=0
х(х²-4)+2(х-2)=0
х(х-2)(х+2)+2(х-2)=0
(х-2)(х(х+2)+2)=0.
(х-2)(х²+2х+2)=0
х-2=0
х²+2х+2=0
х=2