Решение: По условию задачи, a+b=85; НОК(a;b)=102, где a и b — искомые числа. Разложим a и b на множители:a=m⋅n; b=m⋅k, где m, n, k — натуральные числа. Значит,НОК(a;b)=m⋅n⋅k=102; a+b=m⋅n+m⋅k=m(n+k)=85.Получим систему{m(n+k)=85,m⋅n⋅k=102.Число 85 имеет делители: 1, 5, 17. Получим системы⎧⎩⎨m=1,n+k=85,n⋅k=102 или ⎧⎩⎨m=5,n+k=17,5⋅n⋅k=102 или ⎧⎩⎨m=17,n+k=5,n⋅k=6.Первая и вторая системы не имеют решения, так как m, n, k — натуральные числа. А из последней системы следует, что n=2; k=3 или n=3; k=2. Тогда a=34; b=51 или a=51; b=34
ответ: 34; 51.
ЗАДАЧА 1
1) Проведем высоту BD к стороне D, такую, что АD = 16 и DC = 14
2) Найдем сторону АС. АС = AD + DC = 14+16 = 30
3) Найдем сторону BC. По теореме Пифагора: BC^2 = BD^2 + DC^2 = 8^2 + 14^2 = 64 + 196 = 260. Значит BC = √260
4) Найдем сторону AB. По теореме Пифагора: AB^2 = AD^2 + BD^2 = 16^2 + 8^2 = 256 + 64 = 320. Значит AB = √320
ЗАДАЧА 2
1) Найдем площадь треугольника BCH. (2*7)/2 = 7
2) Проведем высоту DL к стороне AB. Треугольники DLA и BCH равны, следовательно и их площади равны, следовательно сумма их площадей равна 7*2 = 14.
3) Найдем площадь четырехугольника LBHD. (18-7)*2 = 22
4) Найдем площадь всего параллелограмма. 14+22 = 36
ЗАДАЧА 3
1) Проведем высоты BL и CH к основанию AD. Рассмотрим треугольник СDH. ∠СHD = 90° (так как CH - высота) и ∠СDH = 45° (по условию). Значит ∠DCH = 45°. В треугольнике два угла равны, значит он равнобедренный. Значит CH = HD.
2) Найдем BC. BC = AD - 2HD (AL = HD) = 98 - 2*14 = 70
3) Найдем площадь четырехугольника BCHL. 70*14 = 980
4) Найдем площадь треугольника CDH. (14*14)/2 = 98
5) Найдем общую площадь: 980+98*2 = 1176
Область определения функции. ОДЗ: -00<x<+00
Точка пересечения графика функции с осью координат Y:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x^2+4*x+3.
Разложим на простые множители НОК: 102 = 2 * 3 * 17. Пусть 2 = m, 3 = n, 17 = k. Тогда либо mnk + 1 = 85, либо mn + k = 85, либо mk + n = 85, либо nk + m = 85. Проверим каждое: 2 * 3 * 17 + 1 = 103 ≠ 85; 2 * 3 + 17 = 23 ≠ 85; 2 * 17 + 3 = 37 ≠ 85; 3 * 17 + 2 = 53 ≠ 85. Следовательно, такого быть вовсе не может.