Запишем уравнения движения автомобилей x1=x01 + v1x*t . ( для легкового автомобиля . ( x0=0, v1x=60км/ч, t =2ч ) x2=x02 + v2x*t ( для грузового . ( x02=200км, v2x - найти, время такое же) так как при встрече координата одинаковая, приравняем x01 + v1x*t = x02 + v2x*t . выразим v2x . ( x01=0 отбросим ) v2x*t = v1x*t - x02. v2x= ( v1x*t - x02) / t . разделим почленно v2x= v1x - x02 / t . v2x= 60 - 200 / 2= - 40км/ч. ( проекция отрицательна, так движение в сторону, противоположную оси х ) модуль скорости v2=40км / ч. \ Чтобы определить координату встречи, нужно подставить данные в любое уравнение движения х1=0 + 60*2=120м . ( х2= 200 - 40*2=120м ) .
Наименование веществ, смесей % содержание (доля) вещества Масса раствора (кг) Масса вещества (кг) I раствор 40 % = 0,4 х 0,4х II раствор 15 % = 0,15 у 0,15у Вода - 3 - Смесь I 20 % = 0,2 х + у +3 0,2(х + у +3)
Получаем уравнение:0,4х + 0,15у = 0,2(х + у +3) Выполним вторую операцию:
I раствор 40 % = 0,4 х 0,4х II раствор 15 % = 0,15 у 0,15у Кислота 80 % = 0,8 3 0,8·3 Смесь II 50 % = 0,5 х + у +3 0,5(х + у +3)
Итак, 0,4х + 0,15у + 0,8·3 = 0,5(х + у +3). Для решения задачи получаем систему уравнений:
