Расписываем (x-2)^2 по формуле сокращенного умножения (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 получаем (x^2-4x+4)/(x-1)<0 решаем квадратное уравнение x^2-4x+4=0 D=0, значит -b/2a и один корень x=2 :> a(x-x1)(x-x1)(x-2)(x-2) это у нас такая формула есть (не знаю как она называется) значит общая у нас будет (x-2)(x-2)/(x-1)<0 у нас неравенство, значит x=2 x=1 пишем это на линию ___+1-2+> считаем интервалы + и - нам нужно меньше нуля , значит от 1 до 2 ответ : "(1;2)" (скобки не квадратные потому что у нас не меньше либо равно 0, а просто меньше нуля)
1 а) 2х - 3 > 3х + 1 2x-3x>1+3 -x>4 x<-4 x∈(-∞;4) б) х(х + 2 ) > ( х + 3 )(х - 1) x²+2x-x²+x-3x+3>0 3>0 x∈(-∞;∞) в) х²-4х>(х-2)² . x²-4x-x²+4x-4>0 -4>0 нет решения 2 a){3х+12>0 ⇒3x>-12⇒x>-4 {2х-3<0 ⇒2x<3⇒x<1,5 x∈(-4;1,5) б){3х+2>2х-3⇒3x-2x>-3-2⇒x>-5 {x-5>0⇒x>5 x∈(5;∞) 3 А) х²-2х-3>0 x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3 x∈(-∞;-1) U (3;∞) б) х²+4х+5<0 D=16-20=-4<0⇒при любом х выражение больше 0 ответ нет решения в) х²-6х+9>0 (x-3)²>0 выражение больше 0 при любом х,кроме х=3 x∈(-∞;3) U (3;∞) 4 x²-12<0⇒(x-2√3)(x+2√3)<0⇒-2√3<x<2√3 1/3*x-2<2x-1/3 2x-1/3*x>-2+1/3 5/3*x>-5/3 x>-1 x=3
Смотри фото 1111111111