Числитель - сворачивается в квадрат разности, знаменатель - это разность квадратов.
Сворачивая по формуле квадрата разности числитель, и наоборот расписывая по разности квадратов знаменатель получаем вышесказаное выражение, далее, выносим минус за скобки, и в одной из скобок знаменателя меняем знак на противоположный, тем самым имеем право сократить с числителем. Далее, минус вносим в дробь, меняя знаки в числителе. Выходим на ответ.
Либо есть более короткий вариант решения, но тут нужна внимательность:
Т.к. это квадрат разности (В числителе) имеем право поменять местами 36c^2 и 25, сохраняя знаки. Свернется в тот-же самый квадрат разности, но нет заморочек с минусом.
Пусть время велосипедиста от города до поселка было х ч,тогда расстояние,которое он проехал от города до поселка будет (10х)км.Зная,что он затратил на обратный путь на 40 минут (2/3ч) меньше,узнаем время от поселка до города - (х-2/3).Тогда расстояние,пройденное велосипедистом от поселка до города будет (15(х-2/3))км.Расстояния будут равны.Составим и решим ур-е:
10х=15(х-2/3)
10х-15х=-10
-5х=-10
х=2
Мы нашли время от города до поселка,2 часа.Тогда,зная время и скорость велосипеиста (10км/ч),найдем расстояние:
2*10=20(км)
ответ:20 км
Уравнение касательной: y = f ` (xo) * (x-xo) + f(xo), где f `(xo) - значение производной функции в точке xo, f(xo) - значение функции в точке xo
f ` (x) = - 3x^2 + 1, тогда f ` (xo) = - 12 + 1 = -11
f(xo) = 8 - 2 - 1 = 5
y = -11 (x+2) + 5 = -11x - 22 + 5 = -11x - 17
ответ: уравнение касательной y = - 11x - 17