1)(5^(n-1))^2＝5^(2n-2)-Так как при возведении степени в степень показатели степеней умножаются, а основание остается таким же.Пример:(a^(b))^c＝a^(b*c).2n-2 Получаем умножая (n-1) на 2
2)5^(3n+7)＝5^3n*5^7, Так как возьмем пример а^(b+c)＝a^b*a^c
3)Перемножаем значения двух примеров
5^(2n-2)*5^(3n)*5^7.
Выделяем часть 5^(2n-2) и расскрываем скобки.Пример
a^(b-c)＝a^b/a^c.В результате подставляя формулу получаем
5^(2n):5^2*5^(3n)*5^7＝5^(2n-2+3n+7)＝5^(5n+5)＝5^5*5^n
Здесь мы решили действия со степенями при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются, при делении, основание остается таким же, а показатели отнимаются.Приводим выражение.
4)Работаем со знаменателем
5^(5n+3)＝5^(5n)*5^3 Принцип не объясняю, так как мы ранее с ним встретились
5)Делим числитель на знаменатель 5^5*5^n
－－－－
5^(5n)*5^3
Сокращаем степени
5^(5+5n－(5n+3))＝5^(5+5n-5n-3)＝5^2＝25
х (км/ч) - скорость лодки
(х + 5) км/ч - скорость лодки по течению
(х - 5) км/ч - скорость лодки против течения
((х + 5) * 3) (км) - путь от пристани А до В
((х - 5) * 4,5) (км) - путь от В до А
Т.к. расстояния равны, составим уравнение:
(х + 5) * 3 = (х - 5) * 4,5
3х + 15 = 4,5х - 22,5
3х - 4,5х = - 22,5 - 15
- 1,5х = - 37,5
х = 25
ответ: скорость лодки 25 км/ч.