1) -Х=-31
х = 31
2) (3Х+8)(8Х-1)=0
24х²-3х+64x-8 = 0
24x²+61x-8=0
D=3721 - 4 *24 * (-8) = 4489; √D = +- 67
3) Х²-1=0
x² = 1
x₁= 1; x₂= -1;
4) |Х-2|=-3
условие некорректно - модуль- неотрицательное число
5) \frac{x+3}{7}=\frac{2x-1}{5}
(x+3)5 = (2x-1)7
5x+15 = 14x-7
-9x = -22
ОДЗ: система: -11tgx ≥ 0
x∋ (-π/2 + πn; π/2 + πn)
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом существует.
2cos²x - cosx = 0
⇒ (2cos²x - cosx)√(-11tgx) = 0 ⇔ система:
-11tgx = 0
Решим первое уравнение системы:
2cos²x - cosx = 0 ⇔ cosx (2cosx - 1) = 0 ⇔ система: cosx = 0 ⇔ cosx = 0 ⇔
2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2
система: x = π/2 + πn, n∋Z
x = ±π/3 + 2πn, n∋Z.
решим второе уравнение системы:
-11tgx = 0 ⇔ tgx = 0 ⇒ x = πn, n ∈Z.
x = π/2 + πn, n∋Z - не удовлетворяет ОДЗ: x∋ (-π/2 + πn; π/2 + πn) .
⇒ ответ: ±π/3 + 2πn, n∋Z.; πn, n ∈Z.
