Пусть l метров в час - скорость бурения 3 скважины, а t - время, через которое её глубина стала равной глубине второй скважины. Так как последняя равна 1*t=t метров в час, то получаем уравнение l*(t-1)=t. По условию, l*(t-1+1,5)=l*(t+0,5)=2*(t+1,5). Из первого уравнения находим l=t/(t-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение t(t+0,5)/(t-1)=(t²+0,5*t)/(t-1)=2t+3, или t²+0,5*t=(2t+3)(t-1), или t²+0,5*t=2t²+t-3, или t²+0,5t-3=0, или 2t²+t-6=0. Дискриминант D=1²-4*2*(-6)=49=7². Отсюда t=(-1+7)/4=1,5 часа, а l=t/(t-1)=1,5/0,5=3 метра в час. ответ: 3 метра в час.
уравнение прямой: y=kx+b
подставим заданные координаты точек в уравнение вместо х и у и запишем систему:
{ 2 = 6k+b {2 = 6k+k-3, <=> {5 = 7k <=> {k= 5/7
{-3 = -1k +b <=> {b = k-3 {b = k-3 {b = 5/7 - 3 <=>
{k = 5/7 {k=5/7
{b= -2_2/7 <=> {b = -16/7
Подставляем в уравнение прямой значения k и b , получаем:
у = 5/7 х -16/7
7у = 5х-16 - искомое уравнение прямой