P = AB+BC+CA
пусть BC=x
=>
AB = BC+2 = x+2
AC = 2BC = 2x
=>
P = x+2+x+2x = 4x+2 = 50
4x = 48
x = 12
=>
BC = 12
AB = 14
AC = 24
При решении этих неравенств надо понимать, что графиком квадратичной функции является парабола. Ветвями вверх или вниз. Если хорошо понимать, как проходит парабола,легко поставить знаки квадратичной функции и потом ответить на вопрос задания.
а) х² - 6х +8 > 0
Корни 2 и 4
-∞ (2) (4) +∞
+ - + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈(-∞;2)∪(5;+∞)
б) х² + 6х +8 < 0
корни -2 и -4
-∞ (-4) (-2) +∞
+ - + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈(-4; -2)
в) -х² -2х +15 ≤ 0
корни -5 и 3
-∞ [-5] [3] +∞
- + - знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈ (-∞; -5]∪ [3; + ∞)
г) -5х² -11х -6 ≥ 0
корни -1 и -1,2
-∞ [-1,2] [-1] +∞
- + - знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х ∈ [-1,2; -1]
д) 9x² -12x +4 > 0
D = 0 корень один
х = 2/3
-∞ (-2/3) +∞
+ + знаки квадратичной функции
решение неравенства
ответ: х∈ (-∞; 2/3)∪ (2/3; +∞)
е) 4х² -12х +9 ≤ 0
D = 0, корень один х = 3/2
-∞ [3/2] +∞
+ + знаки квадратичной функции
∅
Р(АВС) = 50 см
АВ на 2 см >ВС
АС в 2 раза > ВС
Найти все стороны - ?
Пусть ВС = х см, тогда АВ= (х+2) см, АС = 2х см. Составляем уравнение на основе определения периметра треугольника:
х+(х+2) + 2х = 50
х+х+2х+2 = 50
4х= 48
х= 12 см - ВС
АС = 12*2 = 24 см
АВ = 12+2 = 14 см
Проверка:
24+14+12 = 50 см - периметр данного треугольника
50 = 50 - верно