Question

(5 в n степени - 5 в n-1 степени)в 3 степени/125 в n-1 степени это всё в одной дроби 20

Answer 1

$\frac{(((5^{-n} )^{-5} )^{n-1} )^{3} }{125} = \frac{(((5^{-n} )^{-5} )^{n-1} )^{3} }{5^{3} }$

В числителе и знаменателе в третьей степени, можем пока решать без этой степени, потом возведем в третьй степень:

$\frac{((5^{-n} )^{-5} )^{n-1} }{5 }$

Основа одна, 5, значит деление на 5 все равно что еще минус 1 : n-2

$\frac{((5^{-n} )^{-5} )^{n-1} }{5 }=((5^{-n} )^{-5} )^{n-2}=(5^{-n} )^{-5n+10} =(5^{-n} )^{-5n+10} = (5^{-n} )^{-5n+10}=5^{5n^{2} -10n}=\frac{5^{5n^{2}} }{5^{10n}}= \frac{5^{n} }{5^{2}}= 5^{n-2}$

И разумеется возвести в степень 3

$(5^{n-2} )^{3} = 5^{3n-6}$

Больше не сокращяется