Доказать что: сумма чисел 5m-3n и числа, противоположного числу m-7n, делится на 4,если m и n натуральные числа. мне нужно не только решение но и объяснение если можно)
5m - 3n - (m - 7n) = 5m - 3n - m + 7n = = 4m + 4n - делится на 4 ЧТД.
Объяснение: Раскрыли скобки и привели подобные слагаемые. 4m делится на 4 так как 4 умноженное на любое натуральное число делится на 4, так же и с 4n. В двучлене если каждый член делится на 4, то и весь двучлен делится на 4.
Используем геометрическое определение вероятности события A — "встреча с другом состоится".Если площадь S(X) фигуры X разделить на площадь S(A) фигуры A , которая целиком содержит фигуру X, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры X, окажется в фигуре A. Обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата OABC. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть y-x<6 , y<x+6 (y>x) и x-y<6 , y>x-6 (y<x). Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х. Для построения области Х надо построить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6. Кроме этого точки должны находиться в квадрате ОАВС. Площадь области Х можно найти, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-6)=54: S(X)=S(OABC)-2*S(Δ)=60²-2*1/2*54*54=3600-2916=684.
= 4m + 4n - делится на 4
ЧТД.
Объяснение:
Раскрыли скобки и привели подобные слагаемые. 4m делится на 4 так как 4 умноженное на любое натуральное число делится на 4, так же и с 4n. В двучлене если каждый член делится на 4, то и весь двучлен делится на 4.