ответ: 5 и 12 км
Объяснение:
Ну смотри. Расстояние между пунктами А и В 17 км. Пешеход шёл 15 минут со скоростью 4 км/ч, пока навстречу ему не выехал велосипедист. Мы знаем, что 15 минут - это 1/4 часа, значит до того, как велосипедист начал движение, пешеход км. Теперь расстояние между пешеходом и велосипедистом стало 17 - 1 = 16 км. Мы знаем, что за 1 час пешеход проходит 4 км, а велосипедист проезжает 12 км. Также мы знаем, что 12+4 = 16, то есть ещё через час, когда пешеход км, а велосипедист 12, они встретились. Пешеход до встречи 4+1 = 5 км, а велосипедист 12 км. Вот и наш ответ.
Даны уравнения сторон треугольника
:
1. 3x-2y-1=0
2. 5x+4y-31=0
3. x-8y-15=0
С системы можно определить координаты вершин треугольника, затем определить длины сторон и по теореме косинусов определить углы.
Но можно сразу определить углы между сторонами по угловым коэффициентам прямых, включающих стороны треугольника.
Для этого выразим уравнения относительно у:
1. 3x-2y-1=0 у = (3/2)х - (1/2) к1 = 3/2.
2. 5x+4y-31=0 у = (-5/4)х + (31/4) к2 = -5/4.
3. x-8y-15=0 у = (1/8)х - (15/8) к3 = 1/8.
Угол 1-2 равен arc tg|((3/2)-(-5/4))/(1+(3/2)*(-5/4))| = arc tg(22/7) = 72,349876°.
Угол 2-3 равен arc tg|((-5/4)-(1/8))/(1+(-5/4)*(1/8))| = arc tg(44/27) = 58,465208°.
Угол 1-3 равен arc tg|((3/2)-(1/8))/(1+(3/2)*(1/8))| = arc tg(22/19) = 49,184916°.