Пусть x, y, z - данные числа.
По условию x ≠ y ≠ z. причем 0 < x < y < z, их сумма x + y + z = 100.
Составим три попарных разности:
z-y; z-x; y-x
Сумма этих попарных разностей S равна:
S = z-y + z-x + y-x = 2z-2x = 2(z-x)
Очевидно, что сумма S будет наибольшей при наибольшем z и наименьшем х.
Возьмем самое маленькое х=1, тогда у=2 (т.к. х≠у) и получим z:
z = 100 - 1 - 2 = 97
S = 2(z-x) = 2·(97-1) = 2·96 = 192
ответ: 192
ответ: D(-7; 4)
Объяснение:
Подставим точки в функцию. Если равенство будет верное, то точка принадлежит графику функции. В противном случае не принадлежит.
у = 17 + 3x
A(0; 17) ⇒ x = 0, y = 17
17 = 17 + 3 * 0
17 = 17 -- верно ⇒ Точка A(0; 17) принадлежит графику функции.
B(-5 2/3; 0) ⇒ x = -5 2/3 = -17/3, y = 0
0 = 17 + 3 * -17/3
0 = 17 - 17
0 = 0 -- верно ⇒ Точка B(-5 2/3; 0) принадлежит графику функции.
C(-3; 8) ⇒ x = -3, y = 8
8 = 17 + 3 * (-3)
8 = 17 - 9
8 = 8 -- верно ⇒ Точка C(-3; 8) принадлежит графику функции.
D(-7; 4) ⇒ x = -7, y = 4
4 = 17 + 3 * (-7)
4 = 17 - 21
8 ≠ -4 -- неверно ⇒ Точка D(-7; 4) не принадлежит графику функции.
0.625
Объяснение:
ОДЗ:
1/4-x>0 => x < 1/4, |x+1/2| ≠ 1 => x ≠ -3/2 и x ≠ 1/2
Получаем, что:
x ∈ ( -ထ ; -3/2 )∪( -3/2 ; 1/4 )
После проверки log4 (1/4 - x), равно 1, мы поняли, что это неравенство не будет выполнятся.
Сделаем замену и рассмотрим два случая:
1. log4 (1/4 - x)>0 ⇔ 1/4-x>1 ⇔ x< -3/4
(log|x+1/2| (1/4-x) -1) * log16 (1/4 - x) > log4 1/4-x / |x+1/2| ⇔ 1/2(log|x+1/2|(1/4-x)-1) > log4(1/4-x)/log4(1/4-x) - log4|x+1/2|/log4(1/4-x)⇔1/2(log|x+1/2|(1/4-x)-1) >
>-log1/4-x|x+1/2| ⇔ 1/2(t-1) > 1-1/t ⇔ t^2-3t+2/t > 0 ⇔ (t-1)(t-2)/t > 0
Решим через метод интервалов:
t ∉ (0;1)∪(2;+ထ) => t=log|x+1/2|(1/4-x)>0
Мы знаем, что есть лучи (-ထ;-3/2) и (1/2;ထ)
В ОДЗ входит только (-ထ;-3/2), а это значит что нет такого луча x, что
t ∈ (0;1).
Решим t > 2
log|x+1/2|(1/4-x)>2 ⇔ 1/4-x > x+1/2|^2 ⇔ 1/4-x>x^2+x+1/4 ⇔ x ∈ (-2;0),
x ∈ (-2;0) ⋂ ( -ထ;-3/2 ) => x ∈ (-2;-3/2)
2. log4 (1/4 - x) < 0 ⇔ 1/4-x<1 ⇔ x>-3/4
Относительно t, неравенство = (t-1)(t-2)/t<0 , его решением является множество t ∈ ( -ထ ; 0 ) ∪ (1 : 2), в таком случае, мы будем рассматривать не весь луч, а часть, которая входит в ОДЗ: x ∈ (-3/4;1/4), при всех таких x |x+1/2| < 1 => t ∈ (1;2) => |x+1/2|^2 < 1/4-x < |x+1/2|
Первое неравенство дает условие x ∈ (-2;0), а второе выполняется только при x > -1/8
Получаем решение x ∈ (-1/8;0)
В решение входят 2 интервала (-2;-3/2) и (-1/8;0)
Длина 1-го = 1/2, длина 2-го = -1/8
Получаем сумму 5/8
5/8 = 0.625
Надеюсь, хоть чем-то я тебе
P.s. я только сейчас увидел спец. знаки, переделывать не буду, по старинке, думаю, поймете
Если указано, что можно составить три попарные разности, то все три натуральных числа разные.
Какое наибольшее значение может принимать сумма этих попарных разностей?
1+2+97=100
97-2 + 97-1 + 2-1 = 192